jawab no 1 dan 2 dengan penjelasa

Matematika (Fungsi Komposisi dan Invers)

Nomor 1
(gof)(x) = g{f(x)}
7x + 8 = g(2x - 1)

misal:
2x - 1 = a
x = (a+1) / 2

g(a) = 7(a+1)/2 + 8
g(a) = (7a + 7 + 16) / 2
g(x) = (7x + 23) / 2

y = (7x + 23) / 2
7x + 23 = 2y
x = (2y - 23) / 7

g`¹(x) = (2x - 23) / 7

Nomor 2
(gof) = g{f(x)}
x² - 8x = g(x + 11)

misal:
x + 11 = a
x = a - 11

g(a) = (a - 11)² - 8(a - 11)
g(x) = (x - 11)² - 8(x - 11)
g(x) = x² - 22x + 121 - 8x + 88
g(x) = x² - 30x + 209

y = x² - 30x + 209
y + 16 = x² - 30x + 209 + 16
y + 16 = x² - 30x + 225
y + 16 = (x - 15)²
x - 15 = √(y + 16)
x = √(y + 16) + 15

g`¹(x) = √(x + 16) + 15

y = √(x + 16) + 15
y - 15 = √(x + 16)
x + 16 = (y - 15)²
x = (y - 15)² - 16
x = y² - 30y + 225 - 16
x = y² - 30y + 209

(g`¹)`¹(x) = x² - 30x + 209