Selesaikan pertidaksamaan irasional berikut ini 1.√x²+4x -5>4 2.√3-5x > √x

jawab

(1)
√(x²  + 4x - 5)  > 4
(√ (x² + 4x - 5))²  > (4)²
x² + 4x - 5 > 16
x² + 4x - 21 > 0
(x + 7)(x - 3) > 0
x > 3  atau x < - 7 ....(i)

syarat  x² + 4x - 5  ≥ 0
(x +5)(x -1) ≥ 0
x ≥ 1  atau x ≤ - 5  ...(ii)

HP  (i) n (ii)
x < - 7  atau x > 3


(2)
√(3-5x)  > √x
{√(3-5x)}² > (√x)²
3-5x > x
-5x - x > -3
-6x  > - 3
x < 3/6
x < 1/2 ...(i)

syarat
(ii) 3 - 5x ≥ 0
-5x ≥ - 3
x ≤ 3/5

(iii) x ≥ 0

HP (i) ∩ (ii) ∩ (iii)
0 ≤ x  < 1/2