pak leli bekerja sebagai juru parkir. pada hari senin tercatat ara 3 bus, 10 mobil, dan 8 motor yang parkir. pada hari selasa tercatat ada 2 bus, 8 mobil dan 12

Pak leli bekerja sebagai juru parkir. Pada hari Senin tercatat ada 3 bus, 10 mobil, dan 8 motor yang parkir. Pada hari Selasa tercatat ada 2 bus, 8 mobil dan 12 motor yang parkir. Pada hari Rabu tercatat ada 4 bus, 5 mobil, dan 10 motor yang parkir. Penghasilan tempat parkir dalam 3 hari berturut turut adalah Rp. 105.500,00 ; Rp. 95.000,00 dan Rp. 89.000,00. Penghasilan tempat parkir tersebut pada hari kamis jika ada 5 bus, 6 mobil, dan 7 motor yang parkir adalah Rp. 96.000

Pembahasan

Soal diatas dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linear tiga variabel. Variabel pertama adalah bus dituliskan sebagai x, variabel kedua adalah mobil dituliskan sebagai y dan variabel ketiga adalah motor dituliskan sebagai z.

Pada hari Senin tercatat ada 3 bus, 10 mobil, dan 8 motor yang parkir dan uang parkir yang didapat adalah 105.500

3x + 10y + 8z = 105.500      ... Persamaan 1

Pada hari Selasa tercatat ada 2 bus, 8 mobil dan 12 motor yang parkir dan uang parkir yang didapat adalah 95.000

2x + 8y + 12z = 95.000      ... Persamaan 2

Pada hari Rabu tercatat ada 4 bus, 5 mobil, dan 10 motor yang parkir dan uang parkir yang didapat adalah  89.000

4x + 5y + 10z = 89.000     ... Persamaan 3

Pertama eliminasi variabel x dari persamaan 1 dan 2

3x + 10y + 8z = 105.500   | x2

2x + 8y + 12z = 95.000    | x3

6x + 20y + 16z = 211.000

6x + 24y + 36z = 285.000    -

-4y - 20z = -74.000

4y + 20z = 74.000       .... Persamaan 4

kemudian persamaan 2 dan 3

2x + 8y + 12z = 95.000    | x2

4x + 5y + 10z = 89.000    | x1

4x + 16y + 24z = 190.000

4x + 5y + 10z = 89.000        -

11y + 14z = 101.000      ... Persamaan 5

Setelah didapatkan 2 buah persamaan dengan 2 variabel eliminasi variabel y dari persamaan 4 dan 5 untuk mendapatkan nilai z.

4y + 20z = 74.000       | x11

11y + 14z = 101.000      | x4

44y + 220z = 814.000

44y + 56z = 404.000     -

164 z = 410.000

z = 2.500

Setelah diketahui nilai z, substitusikan ke persamaan 4, 4y + 20z = 74.000

4y + 20 ( 2.500 ) = 74.000

4y + 50.000 = 74.000

4y = 74.000 - 50.000

4y = 24.000

y = 24.000 : 4

y = 6.000

Setelah diketahui nilai y dan z substitusikan nilai y dan z ke persamaan 4x + 5y + 10z = 89.000

4x + 5 ( 6.000 ) + 10 ( 2.500 ) = 89.000

4x + 30.000 + 25.000 = 89.000

4x + 55.000 = 89.000

4x = 89.000 - 55.000

4x = 34.000

x = 8.500

Jadi penghasilan dari parkir bus = 8.500, mobil = 6.000 dan motor 2.500

Pada soal diatas ditanyakan penghasilan dari parkir 5 bus, 6 mobil dan 7 motor, maka dikalikan biaya parkir per kendaraan dengan jumlah kendaraan yang parkir pada hari kamis.

Penghasilan = ( 5 x 8.500 ) + ( 6 x 6.000 ) + ( 7 x 2.500 )

Penghasilan = 42.500 + 36.000 + 17.500

Penghasilan = 96.000

Jadi penghasilan dari tempat parkir tersebut pada hari kamis jika ada 5 bus, 6 mobil, dan 7 motor yang parkir adalah Rp. 96.000

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang persamaan linier tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/18678319

2. Materi tentang persamaan linier tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/8700813

3. Materi tentang persamaan linier tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/8469018

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode: 10.2.2

Kata Kunci: Persamaan linier tiga variabel, persamaan linear tiga variabel, juru parkir, uang parkir