Tentukan lah himpunan penyelesaian dari 2^x+5 + 2^5-x = 64 Tolong jawab secepatnya ya kak

2^5x + 5 + 2^5 - x = 64
32x + 5 + 32 - x = 64
31x + 37 = 64
31x = 64 - 37
31x = 27
x = 27/31

#maaf kalau salah

Mapel : Matematika Peminatan (Kelas X SMA KK 2013 Revisi)
Materi : Persamaan Eksponen dan Logaritma
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan eksponen

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex]2^{x+5}+2^{5-x}=64\\ 2^x \cdot 2^5 + 2^{-x}\cdot2^5 = 64 \\ 2^x \cdot32 + (2^x)^{-1}\cdot32 = 64 \\\\ - misal \ 2^x = p \\ p\cdot32 + p^{-1}\cdot 32= 64 \\ 32p + \frac{32}{p} = 64\\ 32p^2 + 32 = 64p \\ 32p^2 - 64p + 32 = 0 \\ p^2 - 2p + 1 = 0 \\ (p - 1)(p - 1) = 0 \\ p = 1 \\ 2^x = 1 \\\\ 2^x = 1 \\ 2^x = 2^0 \\ \therefore \boxed{x = 0}[/tex]