2 tan x per 1+tan^2x ekuivalen dengan 2 sin x

jawab

(2 tan x ) /(1 + tan² x) =

tan x = sin x/cos x
tan² x = (sin x /cos x)² =  sin² x / cos² x

(2 ( sin x /cos x)) / (1 +  sin² x/cos² x) = ...} kalikan cos² x/cos² x
= cos² x ( 2 sin x / cos x )  / cos² x ( 1 + sin² x/cos ² x)
= (2 sin x cos x ) /(cos² x +sin² x)
=  sin 2x / (1)
= sin 2x