tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut a+b+c=5 2a-3b+c=-4 -a+2b+c=1

a + b + c = 5 (i)
2a - 3b + c = -4 (ii)
-a + 2b + c = 1 (iii)

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)
a + b + c = 5
2a - 3 b + c = -4
____________ -
-a + 4b = 9 (iv)

Eliminasi persamaan (i) dan (iii)
a + b + c = 5
-a + 2b + c = 1
___________ -
2a - b = 4 (v)

Eliminasi persamaan (iv) dan (v)
-a + 4b = 9 (iv)

-2a + 8b = 18
2a - b = 4
__________ +
7b = 22
b = 22/7

Substitusi b ke persamaan (v)
2a - b = 4
2a - 22/7 = 4
2a = 22/7 + 28/7
2a = 50/7
a = 25/7

Substitusi a dan b ke persamaan (i)
a + b + c = 5
25/7 + 22/7 + c = 35/7
47/7 + c = 35/7
c = 35/7 - 47/7
c = -12/7

Jadi himpunan penyelesaiannya
a = 25/7
b = 22/7
c = -12/7