ubah lah koordinat kartesis menjadi koordinat kutub A).(-4,4) B).(3,45)

Bab Koordinat Kutub
Matematika SMA Kelas X

A] (-4, 4) → x negatif dan y positif, maka di kuadran II

     r = √(x² + y²)
       = √((-4)² + 4²)
       = √(2 . 4²)
       = 4√2

    tan α = y/x
    tan α = 4/-4
    tan α = -1
          α = 135°

(4√2, 135°)

B] (3, 45) → x positif dan y positif, maka di kuadran I

    r = √(x² + y²)
      = √(3² + 45²)
      = √(9 + 2.025)
      = √2.034
      = √(9 . 226)
      = 3√226

  tan α = y/x 
  tan α = 45/3
  tan α = 15
        α =  86,185°

  (3√226, 86,185°)

Konversi Koordinat.

(x, y) = (r, θ)
r = √(x² + y²)
   = √[(-4)² + 4²)] = 4√2
θ = tan⁻¹ (y / x)
   = tan⁻¹ (4 / -4) = 135°
Koordinat kutubnya (4√2, 135°).

(x, y) = (r, θ)
r = √(x² + y²)
   = √(3² + 45²) = 3√226
θ = tan⁻¹ (y / x)
   = tan⁻¹ (45 / 3) ≈ 86,19°
Koordinat kutubnya (3√226, 86,19°).