sebuah lingkaran memyinggung sumbu Y di titik (0,4) dan melalui titik (2,0). Persamaan lingkaran adalah...

Jawab

menyinggung di (0,4) → pusat (a,b) = (a, 4),
(x - a)² + (y-4)² = r²
x = 2,y = 0 → (2-a)² +(0-4)² = r²
r² = 4- 4a +a² +16
r²= a² -4a + 20

r = jarak pust (a, 4)  ke (0,4) = jarak pusat (a , 4)  ke (2,0)
(4-4)² + (a)² = (0-4)² +(2-a)²
a² = 16 + 4 - 4a + a²
0= 20 - 4a
4a = 20
a = 5
r² = a²-4a + 20
r² = 25 -20 + 20
r = 5

persamaan lingkaran P(a,b) = (5, 4),. r = 5

(x -5)² +(y- 4)² = 5²
x²-10x + 25 + y² - 8y + 16 = 25
x² +y² -10x - 8y + 16 = 0

Lingkaran.

Pusat lingkaran (h, k) = (h, 4).
(x - h)² + (y - k)² = r²
(2 - h)² + (0 - 4)² = r²
h² - 4h + 20 = r²

(h - 2)² + (4 - 0)² = (h - 0)² + (4 - 4)²
h² - 4h + 4 + 16 - h² = 0
-4h + 4 = -16
h = 5

r = √[(5 - 0)² + (4 - 4)²] = 5

(x - h)² + (y - k)² = r²
(x - 5)² + (y - 4)² = 25
x² + y² - 10x - 8y + 16 = 0