BUKTIKAN TAN(45-A)=1-SIN 2A/COS 2A

jawab

tan (45 - A)  = (1 -sin 2A) /cos 2A
tan  (45 - A)  = sin (45 - A) / cos (45 - A)
sin (45 - A)/ cos (45 - A) =
= (sin 45 cos A - cos 45 sin A) / (cos 45 sin A + sin 45 cos A)
= { 1/2√2 ( cos A - sin A ) } / { 1/2 √2 (sin A  + cos A)}
= (cos A  - sin A)/ (cos A + sin A)
kalikan  (cos A - sin A )/(cos A  + sin A)

= (cos A - sin A)(cos A - sin A)/ (cos A +sin A)(cos A - sin A)
= (cos² A + sin² A - 2 sin A cos A) / (cos² A - sin² A)
=  (1 - 2 sin 2 A)/ (cos 2A)
terbukti