Grafik parabola y=-x2+2x-p selalu berada dibawah sumbu x. Nilai p yang memenuhi adalah...

grafik y = -x² + 2x - p
a = -1
b = 2
c = -p

grafik y akan selalu berada di bawah sumbu-x jika
a < 0 dan D < 0

D = b² - 4ac
D = 4 - 4(-1)(-p)
D = 4 - 4p

D < 0
4 - 4p < 0
-4p < -4
4p > 4
p > 1

Jadi nilai p yang memenuhi adalah p > 1

"sebenarnya jika p = 1 , maka grafik akan menyinggung sumbu x. tapi jika ingin grafik berada di bawah sumbu-x tanpa mengyinggungnya. maka p yang berlaku adalah p > 1"

Parabola

y = -x² + 2x - p
a = -1
b = 2
c = -p

Syarat sllu dibwh sb x : D < 0

D < 0
b² - 4ac < 0
2² - 4(-1)(-p) < 0
4 - 4p < 0
-4p < -4
p > 1

Nilaoi p yg memenuhi :
p > 1 ✔