Persamaan parabola y=2x pangkat2 -12x +17 adalah bayangan persamaan parabola y=2x pangkat2 +4x+3 oleh translasi T(a b). Nilai a-b =

jawab
y = 2x² -12 x + 17 ...(i)
y = 2x² + 4x + 3.......(ii)


(x, y) + T(a,b) → (x', y')
x = x' - a
y = y' - b
sub ke (i)
(y' - b)  = 2(x' - a)² -12(x' - a) + 17
y' = 2(x'² - 2 ax' + a²) - 12x' + 12 a + 17 + b
y' = 2x'² - 4 a x' + 2a² -12x' + 12a + 17 + b
y = 2x²  +(-4a -12)x + (2a² +12a + 17 +b) ...(iii)

(iii)= (ii)
2x² + (-4a -12)x + (2a² +12a + 17 + b) = 2x² + (4) x + (3)
-4a -12 = 4
-4a = 16
a = - 4

2a² +12 a +17+ b = 3
2(-4)² + 12(-4) +17 + b = 3
32 - 48 + 17 + b = 3
1 + b = 3
b = 2

a- b = (-4) - (2) = - 6