Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut : |x-3|pangkat2 - 9 |x-3| < -14

jawab

|x - 3|² - 9 |x - 3|  + 14 < 0
misalkan |x - 3| = a
a² - 9a + 14 < 0
(a- 7)(a - 2) < 0
a< 7  atau a > 2

a < 7
|x - 3| < 7
 x - 3 < 7  atau 3 - x <7
 x < 10 atau  x > - 4 ....(i)


a > 2
|x - 3| > 2
x - 3  > 2  atau  (3- x) > 2
x > 5  atau  -x > - 1
x> 5  atau x < 1 ...(ii)

hp  (i) n (ii)
-4 < x < 1 atau 5 < x < 10