tolong dibantu ya ini soal peluang, tolong juga penjabarannya trimakasih seorang teman membawa oleh-oleh dri yogyakarta brupa salah sebanyak 50 buah, tetapi dar
Matematika
mutia981125
Pertanyaan
tolong dibantu ya ini soal peluang, tolong juga penjabarannya trimakasih
seorang teman membawa oleh-oleh dri yogyakarta brupa salah sebanyak 50 buah, tetapi dari 50 buah tersebut terdapat 10 buah yg sudah busuk. lalu pak roni meminta 5 buah salah. tentukan peluang paling sedikit mendapatkan 1 buah salah yang tidak busuk
seorang teman membawa oleh-oleh dri yogyakarta brupa salah sebanyak 50 buah, tetapi dari 50 buah tersebut terdapat 10 buah yg sudah busuk. lalu pak roni meminta 5 buah salah. tentukan peluang paling sedikit mendapatkan 1 buah salah yang tidak busuk
1 Jawaban
-
1. Jawaban wildanarteji
Karena 10 buah busuk, maka banyak buah yg tidak busuk adalah 40 buah
Kasus 1: 1 buah tidak busuk dan 4 buah busuk
[tex]C(40,1) \times C(10, 4) = 40 \times 210 = 8400 [/tex]
Kasus 2: 2 buah tidak busuk dan 3 buah busuk
[tex]C(40,2) \times C(10, 3) = 780 \times 120 = 93.600 [/tex]
Kasus 3: 3 buah tidak busuk dan 2 buah busuk
[tex] C(40,3) \times C(10, 2) = 9.880 \times 45 = 444.600 [/tex]
Kasus 4: 4 buah tidak busuk dan 1 buah busuk
[tex] C(40, 4) \times C(10, 1) = 91.390 \times 10 = 913.900[/tex]
Kasus 5: 5 buah tidak busuk
[tex]C(40, 5)=658.008[/tex]
Maka nilai [tex]n(S) = C(50, 5) = 2.118.760[/tex]
Maka peluangnya adalah
[tex]P(n) = \frac{n(A)}{n(S)} \\ P(n) = \frac{8.400+93.600+444.600+913.900+658.008}{2.118.760} \\ P(n) = \frac{2.118.508}{2.118.760} \\ P(n) = \frac{529.627}{529.690} [/tex]