BAB : Persamaan garis lurus diketahui dua titik pada garis l1 dan garis l2. tanpa menggambar grafik. tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar atau tidak

gradien : 
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

garis y1 dan y2 sejajar jika       m1 = m2
garis y1 dan y2 saling tegak lurus jika     m1 . m2 = -1
===================================================
a.) l1 : (2,5) dan (4,9)
     l2 : (-1,4) dan (3,2)

m1 = (9 - 5) / (4 - 2)
      = 4/2
      = 2

m2 = (2 - 4) / (3 + 1)
      = -2/4
      = -1/2
karena   (m1 . m2) =  (2)(-1/2) = -1
maka I1 dan I2 saling tegak lurus.


b.) l1 : (-3,-5) dan (-1,2)
     l2 : (0,4) dan (7,2)

m1 = (2 + 5) / (-1 + 3)
      = 7/2

m2 = (2 - 4) / (7 - 0)
      = -2/7
karena  (m1 . m2) = (7/2)(-2/7) = -1
maka I1 dan I2 saling tegak lurus,


c.) l1 : (3,5) dan (2,5)
     l2 : (2,4) dan (0,4)

m1 = (5 - 5) / (2 - 3)
      = 0

m2 = (4 - 4) / (0 - 2)
      = 0
karena  m1 = m2 = 0 , maka
I1 dan I2 sejajar.

Bab Persamaan Garis
Matematika SMP Kelas VIII

suatu persamaan garis disebut sejajar jika m1 = m2
suatu persamaan garis disebut tegak lurus jika m1 . m2 = -1

a] l1 
    m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
          = (9 - 5) / (4 - 2)
          = 4/2
          = 2

   l2
   m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
         = (2 - 4) / (3 - (-1))
         = -2/4
         = -1/2

  m1 . m2 = -1
  2 . (-1/2) = -1
            -1 = -1 → tegak lurus
   
b] l1 
    m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
          = (2 - (-5)) / (-1 - (-3))
          = 7/2
  
   l2
   m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
         = (2 - 4) / (7 - 0)
         = -2/7

   m1 . m2 = -1
   (7/2) . (-2/7) = -1
   -1 = -1 → tegak lurus

c] Jika x1 = x2, maka m = tak terdefinisi
    Jika y1 = y2, maka m = 0

    l1
    y1 = y2 = 5, maka m1 = 0

     l2
     y1 = y2 = 4, maka m2 = 0

    m1 = m2 = 0 → sejajar