perhatikan barisan bilangan berikut. 3, 6, 10, 15, 21 a. tentukan rumus suku ke-m b. jika Un= 136, tentukan nila n yang memenuhi. tolong yang pintar matematika

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII

3, 6, 10, 15, 21, ..... → a = 3
  3, 4,  5,   6, ..    → b = 3
    1, 1,  1, ...    → c = 1

1] Un = a + (n - 1) b + 1/2 . (n - 1) . (n - 2) . c
          = 3 + (n - 1) . 3 + 1/2 . (n² - 3n + 2) . 1
          = 3 + 3n - 3 + 1/2 n² - 3n/2 + 1
          = 1/2 n² + 3n/2 + 1

2] Un = 136
   1/2 n² + 3n/2 + 1 = 136

   **dikalikan 2**

   n² + 3n + 2 = 272
   n² + 3n - 270 = 0
   (n + 18) (n - 15) = 0
   n + 18 = 0
   n = -18 (tidak memenuhi karena negatif)
 
   n - 15 = 0
   n = 15

   jadi, n = 15