lingkaran x^2 + y^2 - 8x + 10y + 16 = 0 akan menyinggung garis ... a. x = 9 b. x=5 c. x=4 d. y=5 e. y=4

Geometri Analitik Lingkaran.

Syarat menyinggung, D = 0.
Misal lingkarannya menyinggung garis y = p.
x² + y² - 8x + 10y + 16 = 0
x² + p² - 8x + 10p + 16 = 0
x² - 8x + (p² + 10p + 16) = 0
D = b² - 4ac
0 = (-8)² - 4(1)(p² + 10p + 16)
4p² + 40p = 0
p = -10 ∨ p = 0
Lingkaran x² + y² - 8x + 10y + 16 = 0 menyinggung garis y = -10, y = 0 (sumbu Y).

Misal lingkarannya menyinggung garis x = q.
x² + y² - 8x + 10y + 16 = 0
q² + y² - 8q + 10y + 16 = 0
y² + 10y + (q² - 8q + 16) = 0
D = b² - 4ac
0 = 10² - 4(1)(q² - 8q + 16)
4q² - 32q - 36 = 0
q² - 8q - 9 = 0
q = -1 ∨ q = 9
Lingkaran x² + y² - 8x + 10y + 16 = 0 menyinggung garis x = -1, x = 9.

Jadi, lingkaran x² + y² - 8x + 10y + 16 = 0 menyinggung garis x = -1, x = 9; y = -10 dan sumbu Y.
Jawaban A.