persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x=⅛t³+2t²+½t+2 a.hitung kecepatan ratarata dalam selang t=3 sampai t=4 b.hitung kecepatan sesaat pada t=5

~Kinematika Gerak~

Diketahui
• x (t) = 1/8t³ + 2t² + 1/2t + 2

Ditanya
a. v =__?
b. vt =__?
c arata-rata =__?
d. at =__?

Jawab
Turunkan persamaan posisi menjadi persaman kecepatan dan percepatan maka
x(t) = 1/8t³ + 2t² + 1/2t + 2
v(t) = 1/8(3t²) + 2(2t) + 1/2
v(t) = 3/8 t² + 4t + 1/2............... (1)
a(t) = 3/8(2t) + 4
a(t) = 3/4t + 4............... (2)

a. Maka, t = 3 yaitu
x(t) = 1/8(3³) + 2(3²) + 1/2(3) + 2
x(t) = 199/8 m

x(t) = 1/8(4³) + 2(4²) + 1/2(4) + 2
x(t) = 44 m

kecepatan rata-rata yaitu
v = (44 - 199/8) / 4 - 3
v = 153/8 m/s

B. Kecepatan sesaatnya yaitu
v = 3/8 (5²) + 4(5) + 1/2
v = 239/8 m/s

C. ā maka
ā = v2 - v1 / t2 - t1
ā = (45/2 - 127/8) / 4 - 3
ā = 53/8 m/s²

D. Percepatan sesaatnya yaitu
a = 3/4(5) + 4
a = 15/4 + 4
a = 31/4 m/s