tentukan K jika barisan tersebut adalah barisan aritmetika a. K-3, k+3, 3k b. 3k^2+k+1, 2k^2+k, 4k^2-6k+1

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII

a] U1 + U2 = 2 . U2
    k - 3 + 3k = 2 . (k + 3)
    4k - 3 = 2k + 6
    4k - 2k = 6 + 3
    2k = 9
    k = 9/2

b] U1 + U3 = 2 . U2
    3k² + k + 1 + 4k² - 6k + 1 = 2 . (2k² + k)
    7k² - 5k + 2 = 4k² + 2k
    7k² - 4k² - 5k - 2k + 2 = 0
    3k² - 7k + 2 = 0
    (3k - 1) (k - 2) = 0
    3k - 1 = 0
    3k = 1   
    k = 1/3

    k - 2 = 0
    k = 2

A. a = k-3.....u2 = k +3 .... u3= 3k
u2 - a = u3 - u2
( k + 3 ) - (k-3) = 3k - (k + 3)
K + 3 - K +3 = 3k - k - 3
6 = 2k - 3
2k =
K = 9/2= 4,5
barisannya :
K- 3 = 4,5- 3 = 1,5
K + 3 = 4,5 + 3 = 7,5
3k = 3 *4,5 = 13,5
1,5, 7,5, 13,5


c. 2K + 3 - (k+2) = 5k - ( 2k + 3)
2k + 3 - k - 2 = 5k - 2k - 3
k + 1 = 3k - 3
4 = 2k
K = 2
urutannya : K = 2
4, 7 , 10