Diketahui bahwa ( 1+1/2) (1+1/3) (1+1/4) (1+1/5)......(1+1/n) = 11 berapakah nilai n yang memenuhi? A) sederhanankan bilangan yang di dalam kurung. B) Amati pol
SBMPTN
Topikopi
Pertanyaan
Diketahui bahwa ( 1+1/2) (1+1/3) (1+1/4) (1+1/5)......(1+1/n) = 11 berapakah nilai n yang memenuhi?
A) sederhanankan bilangan yang di dalam kurung.
B) Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.
C) dengan mengamati,tentukan nilai n yang memenuhi persamaan di atas.
Bantu jawab ya pliss
A) sederhanankan bilangan yang di dalam kurung.
B) Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.
C) dengan mengamati,tentukan nilai n yang memenuhi persamaan di atas.
Bantu jawab ya pliss
1 Jawaban
-
1. Jawaban ShySkySpy
Lihat pola perkalian
untuk i=1 nilai suku = 1+1/2
untuk i=2 nilai suku=1+1/3
untuk i=3 nilai suku = 1+1/4
maka dapat disimpulkan rumus suku ke i adalah 1+1/(i+1)
Bilangan disederhanakan menjadi
(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)........((n+1)/n)=11
6/2.....((n+1)/n)=11
jika dilihat polanya maka penyebut suku pertama menjadi penyebut hasil akhir dan pembilang suku terakhir menjadi pembilang hasil akhir maka 11 = 22/2,yang artinya pembilang hasil akhir = 22
dan mengikuti pola seperti 3/2 dan 4/3 = k/(k-1)
(n+1)/n=22/(22-1)
(n+1)/n=22/21
n = 21