Sebuah tali dipotong menjadi 4 bagian sehingga panjang setiap potongannya membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 8 cm dan terpanjang 27 cm, ma

65 cm

Maaf klo salah
Semoga bener!

Deret Geometri
Matematika SMP Kelas IX

Suku pertama = a = 8
Rasio = r

Rumus barisan geometri

[tex] U_n [/tex] = a x [tex] r^{n - 1} [/tex]

◆ Mencari r

[tex] U_4 [/tex] = 8 x [tex] r^{4 - 1} [/tex]

27 = 8 x [tex] r^{3} [/tex]

[tex] \frac{27}{8} [/tex] = [tex] r^{3} [/tex]

3,375 = [tex] r^{3} [/tex]

[tex] \sqrt[3]{3,375} [/tex] = r

1,5 = r

◆ Rumus Deret Geometri

[tex] S_n [/tex] = [tex] \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1} [/tex]

[tex] S_4 [/tex] = [tex] \frac{8(1,5^{4} - 1)}{1,5 - 1} [/tex]

[tex] S_4 [/tex] = [tex] \frac{8(5,0625 - 1)}{0,5} [/tex]

[tex] S_4 [/tex] = [tex] \frac{8(4,0625)}{0,5} [/tex]

[tex] S_4 [/tex] = [tex] \frac{32,5}{0,5} [/tex]

[tex] S_4 [/tex] = 65

◈ Jadi jumlah tali semula adalah 65 cm