13. Fungsi f ditentukan oleh f(x)=ax+b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p,-3),(-3,q),(r,2),(2,-2), dan (-2,6) adalah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan

Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6) adalah anggota dari fungsi itu, maka nilai p, q, dan r adalah p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini![tex]~[/tex]

PENDAHULUAN

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.

Suatu fungsi dinyatakan dalam bentuk f : x → f(x) Nilai fungsi untuk setiap nilai x dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi tersebut.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melakukan langkah-langkah berikut :

• Mensubstitusikan anggota fungsi tersebut ke dalam rumus fungsi f;
• Mencari nilai a menggunakan metode eliminasi;
• Mencari nilai b menggunakan metode substitusi;
• Telah diperoleh rumus fungsi, hitung nilai p, q, r menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• f(x) = ax + b
• anggota fungsi: pasangan berurutan (p, –3), (–3, q), (r, 2), (2, –2), dan (–2, 6)

Ditanya : nilai p, q, dan r = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan rumus fungsi f

Untuk menentukan rumus fungsi f, kita eliminasi persamaan anggota fungsi antara (2, –2) dan (–2, 6). Karena kedua anggota fungsi ini, tidak terkandung variabel di dalamnya.

f(x) = ax + b

(2, –2) → f(2) = 2a + b = –2 . . . persamaan (1)

(–2, 6) → f(–2) = – 2a + b = 6 . . . persamaan (2)

▢ Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

2a + b = –2

– 2a + b = 6 (-)

4a = –8

a = – ⁸/₄

a = –2

▢ Substitusi a = 2 pada persamaan (1)

2a + b = –2

2(–2) + b = –2

– 4 + b = –2

b = – 2 + 4

b = 2

Diperoleh: f(x) = ax + b → f(x) = – 2x + 2

❖ Sehingga, nilai p, q, dan r

f(x) = – 2x + 2

(p, –3) → f(p) = – 2p + 2 = –3

(–3, q) → f(–3) = –2(–3) + 2 = q

(r, 2) → f(r) = – 2r + 2 = 2

○ untuk nilai p

– 2p + 2 = –3

– 2p = – 3 – 2

– 2p = – 5 (dikalikan –1 agar bernilai positif)

2p = 5

p = ⁵/₂

○ untuk nilai q

–2(–3) + 2 = q

6 + 2 = q

q = 8

○ untuk nilai r

– 2r + 2 = 2

– 2r = 2 – 2

– 2r = 0

r = 0

∴ Kesimpulan: Jadi, nilai p = ⁵/₂, q = 8, dan r = 0

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang fungsi lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = 9x – 4. Nilai h(3) + h(–1) adalah brainly.co.id/tugas/21231408
• Fungsi g dan h ditentukan dengan rumus g(x) = x² + 7x – 3 dan h(x) = x² + 11x + 9. Jika nilai g(m) = h(m), tentukan nilai m brainly.co.id/tugas/13721836
• Diketahui fungsi f(x) = ax + b, f(2) = –2 dan f(3) = 13 maka tentukan f(4) brainly.co.id/tugas/18134815

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2 - Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata kunci : fungsi f, rumus fungsi f, pasangan berurutan, anggota fungsi, eliminasi, substitusi