dua buah dadu dilempar undi satu kali.peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : peluang, dua kejadian saling lepas
Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika KTSP Bab 2 - Peluang]

Pembahasan :
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)} [/tex]

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Jika A dan B merupakan dua kejadian, maka peluang gabungan dua kejadian saling lepas adalah
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

Mari kita lihat soal tersebut.
Dua buah dadu dilempar undi satu kali, peluang muncul mata dadu berjumlah 9 atau 6 adalah...

Jawab :
Dua buah dadu dilempar undi bersama satu kali.

S adalah himpunan ruang sampel atau S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}.

Banyaknya anggota himpunan S adalah 
n(S) = 6² 
⇔ n(S) = 36.

A adalah himpunan kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 atau A = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)}.

Banyaknya anggota himpunan A adalah 
n(A) = 4.

Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 adalah
P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)} [/tex]
⇔ P(A) = [tex] \frac{4}{36} [/tex]

B adalah himpunan kejadian muncul mata dadu berjumlah 6 atau B = {(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)}.

Banyaknya anggota himpunan B adalah
n(B) = 5.

Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 6 adalah
P(B) = [tex] \frac{n(B)}{n(S)} [/tex]
⇔ P(B) = [tex] \frac{5}{36} [/tex]

Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 9 atau 6 adalah
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
⇔ P(A ∪ B) = [tex] \frac{4}{36} [/tex] + [tex] \frac{5}{36} [/tex]
⇔ P(A ∪ B) = [tex] \frac{9}{36} [/tex] 
⇔ P(A ∪ B) = [tex] \frac{1}{9} [/tex] 

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/134456

Semangat!

Stop Copy Paste!