(2 log 3+4 log 9) (3 log 4 +9 log 2)=

(2 log 3 + 4 log 9) (3 log 4 + 9 log 2) = 5. Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya

• ᵃlog b = n artinya aⁿ = b

dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1

Sifat-sifat logaritma

• ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
• ᵃlog [tex](\frac{b}{c})[/tex] = ᵃlog b – ᵃlog c
• ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
• [tex]^{a^{m}}log \: b^{n} = \frac{n}{m}[/tex] ᵃlog b ⇒  [tex]^{a^{n}}log \: b^{n}[/tex]  = ᵃlog b
• ᵃlog b = [tex]\frac{^{c}log \: b}{^{c}log \: a}[/tex]  ⇒ ᵃlog b = [tex]\frac{1}{^{b}log \: a}[/tex]
• ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
• [tex]a^{^{a}log \: b}[/tex] = b
• ᵃlog a = 1
• ᵃlog 1 = 0
• ¹⁰log b = log b

Pembahasan

(²log 3 + ⁴log 9) (³log 4 + ⁹log 2)

= (²log 3 + [tex]^{2^{2}}log \: 3^{2}[/tex]) (³log 4 + [tex]^{3^{2}}log \: 2^{1}[/tex])

= (²log 3 + [tex]\frac{2}{2}[/tex] . ²log 3) (³log 4 + [tex] \frac{1}{2} [/tex] . ³log 2)

= (²log 3 + 1 . ²log 3) (³log 4 + ³log [tex]2^{\frac{1}{2}}[/tex])

= (²log 3 + ²log 3) (³log 2² + ³log [tex]2^{\frac{1}{2}}[/tex])

= (²log (3 . 3)) (³log (2² . [tex]2^{\frac{1}{2}}[/tex]))

= (²log 9) (³log ([tex]2^{2 + \frac{1}{2}}[/tex]))

= (²log 3²) (³log [tex]2^{\frac{5}{2}}[/tex])

= (2 . ²log 3) ([tex]\frac{5}{2}[/tex] . ³log 2)

= 2 . [tex]\frac{5}{2}[/tex] . ²log 3 . ³log 2

= 5 . ²log 2

= 5 . 1

= 5

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang logaritma

• log 3 = a, log 7 = b, log 189 = ....: brainly.co.id/tugas/4473135  
• penjumlahan dan pengurangan logaritma: brainly.co.id/tugas/15149528
• ³log 27 + ³log 1 – ³log 9: brainly.co.id/tugas/15148832

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : (2 log 3 + 4 log 9)(3 log 4 + 9 log 2)