tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut

[tex]\text{Luas daerah yang diarsir adalah} \: \: \boxed{200(\pi - 2) \: {cm}^{2}} \: \: \text{atau} \: \: \: \boxed{228.3185 \: {cm}^{2}} \\ [/tex]

Pembahasan

Persegi adalah bangun datar yang memiliki 4 sisi sama panjang, 4 titik sudut, 4 sudut siku-siku di setiap sudutnya.

Luas persegi merupakan kuadrat dari panjang sisi persegi. Luas persegi dinotasikan dengan :

[tex]\boxed{A_{\square} = {s}^{2}} \\ \\ [/tex]

s adalah panjang sisi persegi.

Lingkaran adalah bangun datar yang terbentuk dari kumpulan titik yang mengelilingi dengan berjarak yang sama dengan suatu titik asal.

Jarak suatu titik pada lingkaran ke titik asal disebut radius atau jari-jari.

Luas lingkaran dinotasikan dengan :

[tex]\boxed{A_{\bigcirc} = \pi {r}^{2}} \\ \\ [/tex]

r adalah jari-jari lingkaran.

Diketahui :

Panjang sisi persegi adalah 20 cm.

Jari-jari seperempat lingkaran adalah 20 cm.

Persegi berinterseksi dengan seperempat lingkaran sesuai dengan gambar di soal.

Ditanya :

Luas daerah yang diarsir

Jawab :

Misal a adalah luas daerah persegi setelah dikurangi dengan luas seperempat lingkaran.

Luas daerah yang diarsir adalah luas persegi dikurangi dengan 2a.

[tex]a = A_{\square} - \frac{1}{4} A_{\bigcirc} \\ \\ a = {20}^{2} - \frac{1}{4} \pi {(20)}^{2} \\ \\ a = 400 - 100\pi \\ \\ \boxed{a = 100(4 - \pi) \: {cm}^{2} } \\ \\ [/tex]

Luas daerah yang diarsir

[tex]A_{arsiran} = A_{\square} - 2a \\ \\ A_{arsiran} = {20}^{2} - 2(400 - 100\pi) \\ \\ A_{arsiran} = 200\pi - 400 \\ \\ \boxed{A_{arsiran} = 200(\pi - 2) \: {cm}^{2}} \\ \\ \boxed{A_{arsiran} \approx \: 228.3185 \: {cm}^{2}} \\ \\ [/tex]

Kesimpulan :

[tex]\text{Luas daerah yang diarsir adalah} \: \: \boxed{200(\pi - 2) \: {cm}^{2}} \: \: \text{atau} \: \: \: \boxed{228.3185 \: {cm}^{2}} \\ \\ [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

Perhatikan gambar berikut luas lingkaran pada gambar adalah

https://brainly.co.id/tugas/20948315

Luas lingkaran yang berdiameter 20 cm adalah

https://brainly.co.id/tugas/2099598

Sebuah lingkaran kelilingnya 132cm , tentukan luasnya

https://brainly.co.id/tugas/3441200

Jika luas total bangun tersebut adalah 480 cm² maka luas persegi yang diarsir adalah

brainly.co.id/tugas/10140174

Hitunglah keliling bangun bangun yang diarsir berikut dengan π = 22/7

https://brainly.co.id/tugas/14256918

Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah....(gambar lingkaran yang 3/4 nya 35 cm)

https://brainly.co.id/tugas/12287312

Ayo mencari luas daerah berbayang!

tolong dijawab no 8-9

https://brainly.co.id/tugas/12379972

------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 5

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 3 - Luas bangun datar sederhana

Kode Kategorisasi : 5.2.3

Kata Kunci : persegi, seperempat lingkaran, luas daerah yang diarsir