Pada toko maju ban. Seorang bengkel akan membeli 20 buah ban dalam dan 18 buah ban luar. Ternyata persediaan ban dalam hanya 21 buah dan persediaan ban luar 20

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata Kunci: kombinasi
Kode: 11.2.4 (Kelas 11 Matematika Bab 4- Peluang)

Diketahui:
Pada toko maju ban. Seorang bengkel akan membeli 20 buah ban dalam dan 18 buah ban luar. Ternyata persediaan ban dalam hanya 21 buah dan persediaan ban luar 20 buah.

Ditanyakan:
banyak cara memilih ban dalam dan ban luar adalah

Pembahasan:
Banyak cara memilih r unsur dari n unsur yang ada tanpa memperhatikan urutan dapat dicari dengan menggunakan rumus kombinasi.
[tex]nCr= \frac{n!}{(n-r)!r!} [/tex]

Banyak cara memilih ban dalam dan ban luar
=21C20 ×20C18
[tex] =\frac{21!}{(21-20)!20!}\times \frac{20!}{(20-18)!18!} \\ = \frac{21!}{1!20!}\times \frac{20!}{2!18!} \\ = \frac{21\times 20!}{1\times 20!}\times \frac{20\times 19\times 18!}{1\times 2\times 18!} \\= \frac{21\times 20\times 19}{2} \\ =3990 [/tex]

Jadi, banyak cara memilih ban dalam dan ban luar adalah 3990 cara.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)