tentukan himpunan penyelesaian dari x+y+z=_3

Diket :
x+y+z = -3 ...(1)
x-y = 7 ...(2)
2x+2y-z = 6 ...(3)
Ditanya : penyelesaian (?)
Jawab : [tex] \left \{ {{x+y+z=-3} \atop {2x+2y-z=6}} \right. [/tex]
⇔ 3x+3y=3
⇔ x+y=1 ...(4)

[tex] \left \{ {{x-y=7} \atop {x+y=1}} \right. [/tex]
⇔ 2x=8
⇔ x=4

Cari Y, subtitusi x ke pers (4)
⇒ x+y=1
⇔ 4+y=1
⇔ y=-3

Cari Z, subtitusi x & y ke pers (1) atau (3)
Ke pers (1) ⇒ x+y+z = -3
⇔ 4+(-3)+z = -3
⇔ z = -3+3-4
⇔ z = -4

Jadi, nilai x=4, y=-3, z=-4

x + y + z = -3 ............................... (1)
x - y = 7 ....................................... (2)          
2x + 2y -z = 6 ............................... (3)

(i) Eliminir/hilangkan z pada persamaan (1) dan (3) :
      x + y + z = -3
    2x + 2y -z = 6     +
    3x + 3y = 3 ................................ (4)

(ii) Eliminir/hilangkan x pada persamaan (2) dan (4) :
     x - y = 7       (x3) ⇒ 3x -3y = 21
     3x + 3y = 3  (x1)     3x + 3y = 3   -
                                         -6y = 18
                                            y = -18/6
                                            y = -3.   

(iii) Untuk y = -3, Subtitusi kedalam persamaan (2)  :
      x - y = 7       
      x - (-3) = 7       
      x + 3 = 7       
      x = 7 - 3
      x = 4  

(iv) Untuk x = 4 dan y = -3, Subtitusi kedalam persamaan (1)  :
      x + y + z = -3 
      4 + (-3) + z = -3
      4 - 3 + z = -3
      1 + z = -3
            z = -3-1
            z = -4

Jadi, Himpunan penyelesaian = (x,y,z) = (4, -3, -4) atau x = 4, y = -3, dan z = -4).