tentukan persamaan kuadratnya yang akar akarnya adalah sebagai berikut. a. -½ dan -⅔ b. (3a+5) dan (5-3a) c. (√6+√5) dan (√6-√5)

a. α = - ½ dan β = - ⅔
α + β = -½ - ⅔
= - [tex] ^7/_6 [/tex]

αβ = -½ • - ⅔
= ⅓

persamaannya
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² + [tex] ^7/_6 [/tex] x + ⅓ = 0

b.)
α = 3a + 5 , β = 5 - 3a
α + β = 3a + 5 + 5 - 3a
= 10

αβ = (3a + 5)(5 - 3a)
= -9a² + 10a + 25

Persamaannya
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - 10x - (9a² - 10a - 25) = 0

c.) α = √6 + √5 , β = √6 - √5
α + β = √6 + √5 + √6 - √5
= 2√6

αβ = (√6 + √5)(√6 - √5)
= (√6)² - (√5)²
= 1

Persamaan kuadratnya
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - 2√6 + 1 = 0