Diketahui suatu persegi panjang ABCD sisi sisinya sejajar dengan sumbu koordinat. Titik A(-2,-1) dan C(2, 1) adalah titik sudut saling berhadapan. Tentukan A. K

Diketahui:
Suatu persegi panjang ABCD dengan sisi-sisinya sejajar sumbu koordinat.
A(-2,-1) dan C(2,1) adalah titik sudut yang berhadapan.
Ditanyakan:
a. Koordinat B dan D,
b. Gradien garis AC dan BD,
c. Persamaan garis AC dan BD.
Jawab:
a. Suatu persegi panjang ABCD dengan sisi-sisinya sejajar sumbu koordinat,
A(-2,-1) dan C(2,1), maka AB dan CD sejajar sumbu X, BC dan AD sejajar sumbu Y.
Artinya:
1. absis (nilai x) untuk B akan sama dengan absis titik C dan ordinat (nilai y) untuk B sama dengan ordinat titik A, atau koordinat B = (2,-1),
2. absis (nilai x) untuk D akan sama dengan absis titik A dan ordinat (nilai y) untuk D sama dengan ordinat titik C, atau koordinat D = (-2,1).
b. gradien AC = (1 – (-1))/(2 – (-2)) = 2/4 = 1/2
gradien BD = (1 – (-1))/(-2 – 2) = 2/-4 = -1/2
c. persamaan garis AC:
y – (-1) = 1/2 (x – (-2))
↔ 2(y + 1) = (x + 2)
↔ 2y + 2 = x + 2
↔ x – 2y = 0
persamaan garis BD:
y – (-1) = -1/2 (x – 2)
↔ 2(y + 1) = -(x – 2)
↔ 2y + 2 = -x + 2
↔ x + 2y = 0