Diketahui f(x) = a^{x} + a^{-x} dan g(x) = a^{x} - a^{-x} Tntukanlah: a. {f(x)}^{2} - {g(x)^{2} b. g(2x) - f(x) . g(x) tolong dijawab secepatnya kakak:)
Matematika
rezkyaspiyana
Pertanyaan
Diketahui f(x) = a^{x} + a^{-x} dan g(x) = a^{x} - a^{-x}
Tntukanlah:
a. {f(x)}^{2} - {g(x)^{2}
b. g(2x) - f(x) . g(x)
tolong dijawab secepatnya kakak:)
Tntukanlah:
a. {f(x)}^{2} - {g(x)^{2}
b. g(2x) - f(x) . g(x)
tolong dijawab secepatnya kakak:)
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
jawab
f(x) = aˣ +1/aˣ
g(x)= aˣ - 1/aˣ
a. {f(x)}² - {g(x)}² = ( f(x) + g(x) ) (f(x) - g(x))
= (aˣ + 1/aˣ + aˣ -1/aˣ)( aˣ + 1/aˣ - aˣ + 1/aˣ)
= (2 aˣ)(2/aˣ)
= 4 (aˣ/aˣ)
= 4(1)
= 4
b. g(2x) - f(x).g(x)
= ( a²ˣ - 1/a²ˣ) - {aˣ +1/aˣ)(aˣ- 1/aˣ)
=(a²ˣ - 1/a²ˣ) - (a²ˣ - 1/a²ˣ)
= a²ˣ - 1/a²ˣ - a²ˣ+ 1/a²ˣ
= (a²ˣ - a²ˣ ) + (-1/a²ˣ + 1/a²ˣ)
= 0