Mangkuk berbentuk Setengah bola dibuat dari baja yg tebalnya 5 mm. Jari jari dalam mangkuk tersebut berukuran 4 cm. Tentukan volume baja yang digunakan untuk me

Volume baja yang digunakan untuk membuat mangkuk adalah 56,782 cm³

Pembahasan

BOLA

Bola termasuk bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut, tidak memiliki rusuk, memiliki satu buah sisi.

Setiap titik di permukaannya memiliki jarak yang sama ke titik pusatnya.

Memiliki jari - jari atau radius, yaitu jarak dari titik pusat ke permukaan bola.

Garis tengah atau diameter adalah jarak dari permukaan ke permukaan yang melalui titik pusatnya.

d = 2r

Luas permukaan bola dirumuskan

L = 4 πr²

Volume bola dirumuskan

V = [tex]\frac{4}{3}[/tex] πr³

Dimana

r = jari - jari bola

d = diameter bola

π = 3,14 atau [tex]\frac{22}{7}[/tex]

Diket:

Mangkuk berbentuk setengah bola

Tebal 5 mm = 0,5 cm

r dalam mangkuk = 4 cm

Dit:

Volume baja?

Penjelasan:

Perhatikan lampiran.

Karena mangkuk berbentuk setengah bola, dan memiliki ketebalan, maka bentuk seperti pada lampiran sebelah kanan.

Jadi ada dua buah setengah bola.

Bagian dalam

r₁ = 4 cm

Bagian luar

r₂ = r dalam + ketebalan mangkuk

r₂ = 4 + 0,5

r₂ = 4,5 cm

Volume baja

= Volume setengah bola luar - Volume setengah bola dalam

[tex]=\: \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \pi \times r_2^3 \:-\: \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \pi \times r_1^3[/tex]

[tex]=\: \frac{2}{3} \times \pi  \times r_2^3 \:-\: \frac{2}{3} \times \pi \times r_1^3[/tex]

[tex]=\: \frac{2}{3} \times \pi \: (r_2^3 \:-\: r_1^3)[/tex]

[tex]=\: \frac{2}{3} \times 3,14 \: (4,5^3 \:-\: 4^3)\\=\: \frac{2}{3} \times 3,14 \: (91,125 \:-\: 64)\\=\: \frac{2}{3} \times 3,14 \times 27,125[/tex]

= 56,782 cm³

Maka volume baja yang dipergunakan 56,782 cm³

Pelajari lebih lanjut

Mencari Jari - Jari Bola https://brainly.co.id/tugas/22087209

Mencari Volume Bola https://brainly.co.id/tugas/25513405

Luas Permukaan dan Volume Bola https://brainly.co.id/tugas/18103171

Detail Jawaban

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Luas dan Volume Tabung, Kerucut dan Bola

Kode : 9.2.5.

Kata Kunci : Mencari Volume Bahan Mangkuk Yang Berbentuk Setengah Bola