Persamaan garis yang melalui titik (4,6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3,4) dan titik (5,1) adalah

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 3 - Persamaan Garis

Kata Kunci : persamaan garis, titik, gradien
Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 - Persamaan Garis]

Pembahasan :
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dengan gradien m adalah 
y - y₁ = m(x - x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan sejajar garis y = mx + c adalah
y - y₁ = m(x - x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah
y - y₁ = (x - x₁).

Persamaan garis yang melalui dua buah titik O(0, 0) dan P(x₁, y₁) adalah
y =  [tex] \frac{y_1}{x_1} [/tex]x

Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah 
[tex] \frac{y-y_1}{y_2-y_1} [/tex] = [tex] \frac{x-x_1}{x_2-x_1} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Persamaan garis melalui titik (4, 6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3, 4) dan titik (5, 1) adalah...
A. 2y + 3x = -24
B. 2y - 3x = 24
C. 2y + 3x = 24
D. 2y - 3x = -24

Jawab :
Diketahui titik (3, 4) dan titik (5, 1). Persamaan melalui dua buah titik tersebut adalah 
[tex] \frac{y-y_1}{y_2-y_1} [/tex] = [tex] \frac{x-x_1}{x_2-x_1} [/tex]
⇔ [tex] \frac{y-4}{1-4} [/tex] = [tex] \frac{x-3}{5-3} [/tex]
⇔ [tex] \frac{y-4}{-3} [/tex] = [tex] \frac{x-3}{2} [/tex]
⇔ -3(x - 3) = 2(y - 4)
⇔ -3x + 9 = 2y - 8
⇔ 2y = -3x + 9 + 8
⇔ 2y = -3x + 17
⇔ y = [tex] \frac{-3}{2} [/tex]x + [tex] \frac{17}{2} [/tex]
⇔ m₁ = [tex] \frac{-3}{2} [/tex]

Gradien garis sejajar dengan persamaan melalui dua titik (3, 4) dan titik (5, 1) adalah
m₁ = m₂ = [tex] \frac{-3}{2} [/tex]

Persamaan melalui titik (4, 6) dengan gradien [tex] \frac{-3}{2} [/tex] adalah 
y - 6 = [tex] \frac{-3}{2} [/tex](x - 4)
⇔ y - 6 = [tex] \frac{-3}{2} [/tex]x + 6
⇔ y = [tex] \frac{-3}{2} [/tex]x + 6 + 6
⇔ y = [tex] \frac{-3}{2} [/tex]x + 12
⇔ 2y = -3x + 24
⇔ 3x + 2y = 24

Jadi, persamaan garis melalui titik (4, 6) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (3, 4) dan titik (5, 1) adalah 3x + 2y = 24.

Jawaban yang benar : C.

Soal lain untuk belajar :
1. brainly.co.id/tugas/2556351
2. brainly.co.id/tugas/9269850
3. brainly.co.id/tugas/83880

Semangat!

Stop Copy Paste!